老人反复发烧，可能是以下原因导致：
1.感染性疾病：如肺炎、泌尿系统感染、胆道感染等，是老年人反复发烧的常见原因。
2.非感染性疾病：
恶性肿瘤：如肺癌、胃癌、结肠癌等，可因肿瘤坏死物质吸收而引起发热。
自身免疫性疾病：如系统性红斑狼疮、类风湿关节炎等，可因免疫复合物沉积或免疫细胞异常而引起发热。
血液系统疾病：如白血病、淋巴瘤等，可因白血病细胞浸润或肿瘤细胞坏死而引起发热。
其他：如甲状腺功能亢进、药物热等。
3.功能性发热：如神经功能性发热，常因自主神经功能紊乱导致产热过多、散热减少。
对于老人反复发烧，应及时就医，明确病因，针对病因进行治疗。同时，要注意给老人补充水分和营养，保持室内空气流通，密切观察老人的病情变化，如有异常及时告知医生。