三个月的宝宝出现流鼻涕并伴有咳嗽的症状，这可能是由细菌性感冒、病毒性感冒、鼻窦炎等疾病所引发。不同的疾病需采用不同的治疗方法，且处方药要在医生指导下使用。
一、细菌性感冒：这是细菌导致上呼吸道感染的表现，具体症状包括畏寒发热、咳嗽、流涕等。进行血常规检查会显示白细胞增多，其中中性粒细胞升高较为明显。一般给予抗生素药物来治疗，比如阿莫西林颗粒、头孢克洛颗粒，同时还可搭配小儿氨酚黄那敏颗粒等。
1.阿莫西林颗粒：是一种抗生素药物，可用于治疗敏感菌引起的感染。
2.头孢克洛颗粒：属于头孢菌素类抗生素，对多种细菌有抗菌作用。
3.小儿氨酚黄那敏颗粒：能缓解感冒引起的流涕、咳嗽等症状。
二、病毒性感冒：通常表现为寒战发热，可能伴有头疼、咳嗽、流涕等状况。检查血常规可见淋巴细胞或单核细胞升高。一般采取对症治疗，如使用布洛芬混悬滴剂、对乙酰氨基酚混悬液等药物来解热镇痛，也可用小儿氨酚黄那敏颗粒，同时结合抗病毒药物治疗，例如磷酸奥司他韦颗粒等，还要注意让宝宝休息，并适当补充水分。
1.布洛芬混悬滴剂：有解热镇痛的功效。
2.对乙酰氨基酚混悬液：用于缓解发热和疼痛。
3.磷酸奥司他韦颗粒：是抗病毒药。
三、鼻窦炎：常见致病菌有肺炎双球菌、溶血性链球菌等化脓性球菌，其次还有流感杆菌、变形杆菌、大肠杆菌等杆菌。会出现鼻涕后滴、鼻塞、流脓鼻涕等症状，以及头痛和局部疼痛等表现。治疗上常口服抗生素，如阿莫西林克拉维酸钾颗粒、青霉素V钾颗粒等，必要时根据细菌培养及药敏结果来选定抗生素。还可局部应用生理盐水、糠酸莫米松鼻喷雾剂等。
1.阿莫西林克拉维酸钾颗粒：可用于敏感菌引起的感染。
2.青霉素V钾颗粒：是一种青霉素类抗生素。
3.生理盐水：可用于鼻腔冲洗。
4.糠酸莫米松鼻喷雾剂：可减轻鼻部炎症。
此外，过敏性鼻炎、急性支气管炎、支气管肺炎也可能会导致宝宝出现这样的情况，所以建议及时就医，明确诊断后进行有针对性的治疗。
总之，当三个月宝宝出现流鼻涕伴咳嗽的症状时，要考虑多种可能的疾病，应尽快就医进行详细检查和诊断，以便采取合适的治疗措施。