手背上出现红点，不痛不痒，可能是以下原因引起：
1.血管痣：血管痣是皮肤或血管中的良性肿瘤，通常呈现为红色或紫红色的小点或斑块，不会引起疼痛或瘙痒。血管痣可能与遗传、激素水平变化、皮肤老化等因素有关。一般不需要治疗，如果觉得影响美观，可以通过激光、冷冻等方法去除。
2.樱桃状血管瘤：樱桃状血管瘤是一种常见的皮肤老化现象，通常出现在老年人的身上，表现为直径2-5毫米的半球形丘疹，颜色为红色或紫红色，质地柔软，不痛不痒。樱桃状血管瘤一般不需要治疗，如果觉得影响美观，可以通过激光、冷冻等方法去除。
3.紫癜：紫癜是皮下出血的一种表现，可能由于血小板减少、血管壁异常、凝血功能障碍等原因引起。紫癜可表现为针尖至黄豆大小的瘀点或瘀斑，不高出皮面，按压不褪色。除了手背上，还可能出现在其他部位，如小腿、大腿、臀部、上肢等。紫癜通常伴有其他症状，如鼻出血、牙龈出血、月经过多、腹痛、血尿、黑便等。如果出现紫癜，建议及时就医，检查血小板计数、凝血功能、血常规等，以明确病因，并进行相应的治疗。
4.感染：手背上的红点也可能是感染引起的，如病毒感染、细菌感染、真菌感染等。病毒感染如手足口病、麻疹、风疹等，细菌感染如脓疱疮、疖肿等，真菌感染如手癣、足癣等，都可能导致手背上出现红点，并伴有不同程度的疼痛或瘙痒。如果红点伴有发热、疼痛、肿胀等症状，建议及时就医，根据感染的类型和严重程度，选择合适的抗生素或抗真菌药物进行治疗。
5.其他：手背上出现红点，不痛不痒，还可能是其他原因引起的，如药物过敏、系统性红斑狼疮、真性红细胞增多症等。如果红点持续不消失或出现其他异常症状，建议及时就医，进行全面的检查和诊断，并根据病因进行相应的治疗。
总之，手背上出现红点，不痛不痒，可能是一种正常的生理现象，也可能是一种疾病的表现。如果红点持续不消失或出现其他异常症状，建议及时就医，进行检查和诊断，以便早发现、早治疗。