如果小孩不小心吃了枣核，家长可以采取以下措施：
1.观察小孩的症状：如果小孩没有出现明显的不适，如呼吸困难、咳嗽、呕吐等，家长可以先观察一段时间，看看小孩的情况是否会有所改善。
2.给小孩喝一些水：喝一些水可以帮助枣核更快地通过消化道，减少对肠道的刺激。
3.避免小孩剧烈运动：在小孩吃了枣核后的一段时间内，家长应该避免小孩进行剧烈的运动，以免枣核卡在消化道中。
4.如果小孩出现了严重的不适，如呼吸困难、咳嗽、呕吐等，家长应该立即带小孩去医院就诊，以便医生进行进一步的处理。
需要注意的是，枣核的两头比较尖锐，可能会划伤小孩的消化道，导致出血等问题。因此，如果小孩吃了枣核后出现了消化道出血、腹痛等症状，家长应该及时带小孩去医院就诊，以便医生进行进一步的处理。