孩子持续高烧39度多，应送医就诊。可采取如下方法降温并查找病因对症处理：
一、补充体液：持续高烧可能引发孩子高热惊厥，所以要让孩子多喝水。因为退烧主要通过发汗实现，若体内缺水、体液不足，就难以发汗、退烧。
二、物理降温：可运用物理降温法，比如使用退热贴，或用温水毛巾擦拭颜面部、腋窝、腹股沟等部位，借助蒸发散热来促使退烧。
1.（1）退热贴：直接贴于额头等部位，能起到一定的降温作用。
（2）温水擦拭：利用温水带走身体热量，帮助降低体温。
三、使用退烧药：39度多属于较高体温，可遵医嘱使用对乙酰氨基酚、布洛芬等退烧药来助力体温下降。
此外，发烧孩子宜清淡饮食，以流质和半流质食物为主，如牛奶、米汤、面条、果汁等，要避免生冷、辛辣刺激、油腻性食物，可适当补充新鲜水果以增加维生素摄入，增强机体免疫力。要留意孩子尿量，若尿量过少需及时补充水分。发烧期间不要加盖过多被子、衣物，以免影响体温降低而导致体温进一步上升。
总之，当孩子持续高烧时，要及时采取有效措施，并配合医生积极治疗，同时注意孩子各方面的情况。