在月经第一天不小心同房，可能会带来以下影响：
1.感染：月经期间，子宫内膜脱落形成创面，宫颈口张开，此时同房容易将细菌带入阴道，引起上行感染，导致盆腔炎、子宫内膜炎等妇科疾病。
2.月经失调：同房时的刺激可能导致子宫收缩，使月经血量增多、经期延长，还可能出现月经周期紊乱。
3.子宫内膜异位症：如果月经期间同房，精子可能会与子宫内膜碎片一起进入盆腔，种植在卵巢或其他部位，导致子宫内膜异位症，引起痛经、性交痛等症状。
4.免疫性不孕：经期同房可能会使女性产生抗精子抗体，导致免疫性不孕。
5.其他：少数情况下，还可能出现男方尿道炎、前列腺炎等。
为了避免这些影响，建议在月经期间避免同房。如果已经不小心同房了，应注意观察自身症状。如果出现下腹疼痛、白带异常、发热等不适，应及时就医，进行抗感染治疗。同时，要保持外阴清洁，勤换卫生巾，避免盆浴和游泳。
此外，对于月经期间的同房问题，每个人的身体状况和反应都可能不同。如果有特殊情况或疑虑，最好咨询医生的意见。同时，也要关注自己的身体健康，保持良好的生活习惯，预防妇科疾病的发生。