三岁半宝宝咳嗽厉害可通过如下方法治疗：
一、敷热水袋。给宝宝背部敷热水袋可有效缓解咳嗽，需在热水袋中灌入约55度的水，用薄毛巾包裹后敷于背部，这样能加速宝宝体内寒气排出，利于咳嗽症状缓解。
二、药物治疗。可在医生指导下口服阿奇霉素颗粒、小儿止咳化痰冲剂或肺力咳合剂等药物。若服药后咳嗽未缓解或加重，需做胸片检查以排除肺炎。若有肺炎，应尽快住院治疗，不可延误病情。在此期间宝宝要多注意休息，避免进行耗氧量大的运动以预防症状加重。另外要多给宝宝喝白开水，可稀释痰液，便于排痰。
总之，对于三岁半宝宝咳嗽厉害的情况，可采取上述方法进行治疗和护理，同时要密切关注宝宝病情变化，如有异常及时就医处理。