3岁宝宝咳嗽厉害，可能是由多种原因引起的，如呼吸道感染、过敏、异物吸入等。以下是一些应对方法：
1.保持空气湿润：可以使用加湿器增加空气湿度，缓解咳嗽。
2.多喝温水：水能湿润呼吸道，帮助咳出痰液。
3.拍背排痰：让宝宝侧卧，家长五指微曲成半环状，即空心拳，然后轻轻拍打宝宝的背部，由上而下，由外向内，依次进行。拍背时，要有一定的力度，震动气道，才能使痰液容易排出。
4.调整饮食：咳嗽时，应避免食用过甜、过咸、油腻的食物，以免加重咳嗽。可以多吃一些清淡、易消化的食物，如蔬菜、水果、粥等。
5.药物治疗：如果咳嗽严重，影响宝宝的睡眠和饮食，或者持续时间较长，需要及时就医。医生会根据宝宝的具体情况，开具相应的药物进行治疗。
需要注意的是，在给宝宝用药时，一定要遵循医嘱，按照剂量和使用方法正确用药。同时，如果宝宝出现呼吸困难、喘息、高热等症状，应立即就医。
以上内容仅供参考，如果你有任何疑问或需要进一步的医疗建议，请咨询专业的医生。