手上出现不痛不痒的小红点，可能是过敏或毛囊炎等原因引起。
一、过敏：
患者接触刺激物或发生过敏，且未脱离过敏原时，可能出现红色丘疹或斑丘疹等，之后会逐渐有渗出、结痂或脱屑等状况。若病情不是特别严重，可能不会有非常明显的瘙痒症状。可服用盐酸苯海拉明、盐酸异丙嗪、盐酸赛庚啶等药物进行治疗。
二、毛囊炎：
毛囊炎指毛囊部位发生细菌感染，可能是由于患者未保持局部清洁或有不良生活习惯等导致。毛囊炎早期也会致使手上出现不痛不痒的小红点。可使用夫西地酸乳膏、百多邦软膏、克林霉素凝胶等药物来缓解。同时，患者要注意避免接触刺激性物质，保持手掌清洁干燥，避免潮湿。
建议患者前往正规医院查明具体原因，再进行针对性治疗。药物的使用需在医生指导下进行。
总之，当手上出现不痛不痒小红点时，要考虑可能是过敏或毛囊炎等情况，应明确原因后采取合适的治疗措施。同时要注意相关事项，促进恢复。