小孩发烧且手脚冰凉的原因包括末梢循环不足、神经系统尚未发育完善、感染程度较为严重等，建议尽快就医。
一、生理性因素：
1.末梢循环不足：3岁以下婴幼儿较为常见，其四肢循环血量相对较少，发烧时可能影响血液循环，导致神经末梢血液循环不足，四肢供血不足从而出现手脚冰凉。此时应注意手足保暖，适当多饮温水等。
2.神经系统尚未发育完善：小孩神经系统大多处于发育阶段，易发生紊乱。发烧会刺激神经系统，引起血管收缩、舒张紊乱，使四肢末端的毛细血管、小血管痉挛而发凉。
二、病理性因素：
1.感染程度较为严重：人体温度受下丘脑体温中枢系统调控，发烧时体温调节中枢为抵抗病毒会调高体温设定点，刺激交感神经兴奋，使皮肤血管收缩，浅层血流减少以减少热量散失。而手脚距中枢神经系统较远，会出现血流量减弱、供血不足、发凉，且大脑会优先保障心脏等重要脏器供血，相应减少肢体末梢供血量，再加上手脚本身易受外部环境影响，就更容易发凉。发烧若与细菌或病毒感染有关，尤其是重症感染导致休克时，也会有发烧且手脚冰凉的情况。可遵医嘱联合使用退热药、抗生素等。
2.其他：中医认为小孩发烧手脚冰凉可能与外感风寒有关，一般会先出现手脚发凉，发热较轻而恶寒较重的情况。可在医生指导下饮用姜汤等驱寒。
建议密切监测小孩体温变化，体温低于38.5℃时，可用热水沾湿毛巾擦洗身体或用湿毛巾敷于额头，之后注意保暖；体温高于38.5℃时应及时就医，遵医嘱服用布洛芬、对乙酰氨基酚等进行治疗，以防持续高烧损伤孩子中枢神经系统。
总之，小孩发烧且手脚冰凉的原因多样，要根据具体情况采取相应措施，严重时应及时送医治疗。