小孩子发烧手脚冰凉，主要是由于体温调节中枢尚未发育成熟、末梢血液循环较差等原因引起的，具体分析如下：
1.体温调节中枢尚未发育成熟：小孩子的体温调节中枢尚未发育成熟，对于体温的调节能力较差。当身体受到感染等刺激时，会通过加快新陈代谢来产生热量，以提高体温。但是，这种产热过程可能会导致四肢末梢的血液循环减少，从而出现手脚冰凉的情况。
2.末梢血液循环较差：小孩子的心脏收缩力量相对较弱，血液循环相对较慢，尤其是末梢部位，如手脚等。因此，在发烧时，这些部位的血液循环可能会受到影响，导致手脚冰凉。
3.感染严重：如果小孩子的感染比较严重，身体会释放一些炎症介质，这些介质可能会导致血管扩张，从而增加散热。同时，也可能会影响末梢血液循环，导致手脚冰凉。
4.服用退烧药：如果小孩子发烧时服用了退烧药，可能会导致血管扩张，增加散热，从而出现手脚冰凉的情况。
需要注意的是，如果小孩子发烧时手脚冰凉，同时伴有精神萎靡、呼吸急促、口唇发紫等症状，可能是病情加重的表现，需要及时就医。此外，在发烧期间，家长应该注意给孩子保暖，保持手脚温暖，同时注意补充水分，以防止脱水。