皮肤红疹不痒，可能是以下原因引起：
1.皮肤过敏：接触过敏原后，皮肤会出现红疹，但不会瘙痒。可通过远离过敏原、服用氯雷他定等抗过敏药物缓解症状。
2.感染：病毒、细菌、真菌等感染也可能导致皮肤红疹，如麻疹、猩红热、手足口病等。需根据不同感染源进行针对性治疗。
3.药物疹：某些药物可能引起过敏反应，导致皮肤红疹。应立即停用可疑药物，并在医生指导下使用抗过敏药物。
4.其他：系统性红斑狼疮、血小板减少性紫癜等疾病也可能出现皮肤红疹。需及时就医，进行相关检查，明确诊断后治疗。
如果皮肤红疹不痒，建议及时就医，明确病因，以便进行针对性治疗。同时，要注意保持皮肤清洁，避免搔抓，以免加重病情。