脚指甲发黄变厚的原因和解决方法如下：
1.真菌感染：这是最常见的原因。当指甲被真菌感染时，会导致指甲变色、变厚、易碎。常见的真菌感染有灰指甲、足癣等。可以使用抗真菌药物，如特比萘芬、酮康唑等进行治疗。如果症状严重，可能需要口服药物。同时，要注意保持脚部清洁干燥，穿透气的鞋子，避免与他人共用拖鞋、毛巾等。
2.银屑病：银屑病是一种慢性炎症性皮肤病，也可能导致指甲病变，出现发黄、增厚、凹陷等症状。治疗银屑病的方法包括外用药物（如角质促成剂、角质松解剂、糖皮质激素、维生素D3衍生物等）、光疗（UVB、PUVA等）和系统治疗（如免疫抑制剂、生物制剂等）。具体治疗方案应根据病情严重程度、病变范围、患者年龄等因素制定。
3.扁平苔藓：扁平苔藓是一种皮肤黏膜慢性炎症性疾病，可累及指甲，导致指甲变黄、增厚、粗糙。治疗扁平苔藓的方法包括外用药物（如糖皮质激素、他克莫司、维A酸等）、口服药物（如免疫抑制剂、抗组胺药等）和物理治疗（如光疗、激光等）。此外，还应注意避免搔抓、摩擦指甲，保持指甲清洁。
4.其他原因：营养不良、甲下出血、慢性湿疹、糖尿病等也可能导致脚指甲发黄变厚。如果脚指甲发黄变厚的症状持续不缓解或伴有其他不适，建议及时就医，明确病因，以便进行针对性治疗。