后背长痘且瘙痒，可能与以下原因有关：
1.痤疮：痤疮是一种毛囊皮脂腺的慢性炎症性疾病，可发生于背部等部位。痤疮的发生与雄激素水平增加、皮脂分泌增加、痤疮丙酸杆菌繁殖、毛囊皮脂腺导管角化异常等因素有关。此外，饮食、作息不规律、精神压力大等也可能导致痤疮的发生。痤疮可表现为粉刺、丘疹、脓疱、结节、囊肿等，常伴有瘙痒或疼痛。治疗痤疮的方法包括外用药物（如维A酸乳膏、过氧化苯甲酰凝胶等）、口服药物（如抗生素、异维A酸等）、物理治疗（如光疗、激光治疗等）等。
2.马拉色菌毛囊炎：马拉色菌毛囊炎是由马拉色菌感染引起的一种皮肤病，与高温、多汗、皮脂分泌旺盛等因素有关。马拉色菌毛囊炎好发于前胸、后背等部位，可表现为半球形丘疹或脓疱，伴有瘙痒。治疗马拉色菌毛囊炎的方法包括外用药物（如酮康唑乳膏、联苯苄唑乳膏等）、口服药物（如伊曲康唑胶囊、氟康唑胶囊等）等。
3.湿疹：湿疹是一种由多种内外因素引起的皮肤炎症性疾病，可发生于任何部位，常伴有瘙痒。湿疹的病因复杂，可能与过敏、感染、免疫异常、环境因素等有关。湿疹可表现为红斑、丘疹、水疱、渗出、结痂、脱屑等，常反复发作。治疗湿疹的方法包括外用药物（如糖皮质激素乳膏、炉甘石洗剂等）、口服药物（如抗组胺药、免疫调节剂等）等。
4.其他：后背长痘且瘙痒还可能与其他原因有关，如接触性皮炎、体癣、皮肤瘙痒症等。
如果后背长痘且瘙痒，建议及时就医，明确诊断，并在医生的指导下进行治疗。同时，应注意保持皮肤清洁，避免搔抓，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物等。