四个月宝宝右眼经常流眼泪，可能是以下原因引起：
1.先天性鼻泪管阻塞：宝宝出生后，鼻泪管下端的胚胎残膜没有退化，阻塞鼻泪管，导致眼泪不能排出，引起流眼泪。这种情况多发生在单侧眼睛，通常在宝宝6个月内会逐渐改善。如果宝宝6个月后仍有流泪症状，需要及时就医，进行泪道冲洗或探通治疗。
2.感染：宝宝的眼睛受到细菌或病毒感染，也会引起炎症，导致流眼泪、眼屎增多等症状。常见的感染原因包括结膜炎、角膜炎等。如果宝宝同时伴有眼红、眼屎增多等症状，需要及时就医，使用抗生素眼药水或抗病毒眼药水进行治疗。
3.倒睫：宝宝的睫毛向内生长，刺激角膜和结膜，也会引起流眼泪。这种情况通常会随着宝宝年龄的增长逐渐改善。如果倒睫症状比较严重，需要及时就医，医生可能会建议拔除睫毛或进行电解毛囊等治疗。
4.泪囊炎：由于鼻泪管狭窄或堵塞，导致泪液不能正常排出，积聚在泪囊中，引起细菌感染，从而导致泪囊炎。宝宝会出现流泪、眼屎增多、眼部红肿等症状。治疗方法包括按摩泪囊区、使用抗生素眼药水等。如果保守治疗无效，可能需要进行泪道冲洗或探通治疗。
5.其他原因：宝宝的眼睛受到外界刺激，如烟雾、粉尘等，也可能引起流眼泪。此外，一些全身性疾病，如感冒、发热等，也可能导致宝宝流眼泪。
如果宝宝经常流眼泪，建议及时就医，进行详细的眼部检查，以确定具体的原因，并采取相应的治疗措施。同时，家长要注意保持宝宝眼部的清洁卫生，避免用手揉眼睛，避免宝宝接触过敏原。