被自己家养的猫咬伤并出血，猫已接种过狂犬疫苗，人也需要接种狂犬疫苗。
被猫咬伤后，可能会感染狂犬病毒，而狂犬病一旦发病，死亡率几乎为100%。虽然猫已经接种过狂犬疫苗，但并不能保证它没有携带狂犬病毒，也不能保证病毒不会传染给人。因此，为了确保安全，被咬伤的人需要接种狂犬疫苗。
在接种狂犬疫苗时，需要按照医生的建议进行全程接种，一般需要接种5针，分别在第0、3、7、14和28天进行。接种疫苗后，需要注意观察身体反应，如出现发热、头痛、乏力等不适症状，应及时就医。
此外，被咬伤后还需要对伤口进行处理，用肥皂水和清水冲洗伤口，然后用碘伏或酒精消毒。如果伤口比较深，需要及时就医，进行清创处理，并注射破伤风抗毒素。
总之，被猫咬伤后，即使猫已经接种过狂犬疫苗，人也需要接种狂犬疫苗，并进行伤口处理。这样可以有效预防狂犬病的发生，保护自己的健康。