左侧乳房左外侧一直疼可能是乳腺增生、乳腺炎、乳腺外伤、乳腺癌等疾病引起的，需要及时就医，进行相关检查，以明确病因，并采取相应的治疗措施。以下是一些可能的原因和建议：
1.乳腺增生：乳腺增生是一种常见的乳腺疾病，主要表现为乳房疼痛、肿块等。疼痛通常呈周期性，与月经周期有关。如果左侧乳房左外侧一直疼，且伴有肿块，可能是乳腺增生引起的。建议及时就医，进行乳腺超声或乳腺X线检查等，以明确诊断。如果确诊为乳腺增生，可以通过调整生活方式、口服药物等方法进行治疗。
2.乳腺炎：乳腺炎是乳腺的急性化脓性感染，多见于哺乳期妇女。主要表现为乳房疼痛、红肿、发热等。如果左侧乳房左外侧一直疼，且伴有发热、寒战等症状，可能是乳腺炎引起的。建议及时就医，进行血常规、乳腺超声等检查，以明确诊断。如果确诊为乳腺炎，需要使用抗生素进行治疗。同时，要注意保持乳房清洁，避免挤压乳房。
3.乳腺外伤：如果左侧乳房左外侧受到外伤，如撞击、挤压等，可能会导致乳房疼痛。此外，还可能伴有乳房肿胀、淤血等症状。建议及时就医，进行X线或超声检查等，以明确是否有骨折或其他损伤。如果只是软组织损伤，可以通过冷敷、热敷等方法缓解疼痛。
4.乳腺癌：乳腺癌是一种恶性肿瘤，早期通常没有明显症状，随着病情的发展，可能会出现乳房肿块、疼痛、乳头溢液等症状。如果左侧乳房左外侧一直疼，且伴有乳头内陷、乳房皮肤橘皮样改变等症状，可能是乳腺癌引起的。建议及时就医，进行乳腺超声、乳腺X线检查、磁共振成像（MRI）等检查，以明确诊断。如果确诊为乳腺癌，需要根据肿瘤的分期和患者的身体状况，选择手术、放疗、化疗、内分泌治疗等综合治疗方法。
总之，左侧乳房左外侧一直疼可能是多种原因引起的，需要及时就医，进行相关检查，以明确病因，并采取相应的治疗措施。此外，女性应该定期进行乳腺自查和体检，以便早发现、早诊断、早治疗乳腺疾病。