手指关节肿痛的原因和解决办法如下：
1.外伤：手指关节受到直接或间接的暴力撞击，可能导致关节囊、韧带等组织损伤，从而引起肿痛。在损伤的急性期，即24-72小时内，可冷敷以减少出血和肿胀，72小时后可热敷以促进淤血吸收。如果疼痛明显，可口服非甾体类抗炎药，如布洛芬、对乙酰氨基酚等。如果存在骨折或脱位，可能需要进行复位固定。
2.感染：手指关节附近的组织感染，如甲沟炎、脓性指头炎等，可导致关节肿痛。感染初期，可表现为局部红肿、疼痛，严重时可出现发热、寒战等全身症状。治疗需要使用抗生素，如头孢呋辛酯、阿莫西林等。如果已经形成脓肿，需要及时切开引流。
3.关节炎：各种关节炎均可导致手指关节肿痛，如类风湿关节炎、骨关节炎、痛风性关节炎等。类风湿关节炎多发生于中青年女性，可出现多个关节对称性肿痛，伴有晨僵，常累及掌指关节、近端指间关节等。骨关节炎多发生于中老年人，主要表现为手指关节的疼痛、僵硬、肿大，活动时可听到摩擦音。痛风性关节炎多发生于血尿酸水平升高的患者，常累及第一跖趾关节，也可累及手指关节，发作时关节局部红肿、剧痛，疼痛剧烈时可影响睡眠。关节炎的治疗需要根据具体的病因和病情进行个体化治疗，常用的药物包括非甾体类抗炎药、抗风湿药、糖皮质激素、生物制剂等。
4.腱鞘炎：手指频繁活动或过度使用，可导致腱鞘发生炎症，从而引起手指关节肿痛。腱鞘炎好发于拇指、中指和环指，表现为手指屈伸时疼痛、弹响或卡顿。治疗主要是休息、制动，避免手指过度活动，同时可口服非甾体类抗炎药，如布洛芬、对乙酰氨基酚等。如果症状严重，可局部封闭治疗。
5.其他：手指关节肿痛还可能与其他疾病有关，如系统性红斑狼疮、银屑病关节炎、雷诺病等。如果手指关节肿痛持续不缓解或伴有其他症状，建议及时就医，明确病因，以便进行针对性治疗。