9个月的宝宝反复发烧，可能是由以下原因引起的：
1.感染：是导致宝宝发烧最常见的原因，如病毒、细菌、支原体等感染。宝宝可能会出现咳嗽、流鼻涕、喉咙痛等症状。
应对方法：如果宝宝发烧不超过38.5°C，可以先采取物理降温的方法，如用温水擦拭手心、腋窝、腹股沟等部位，或使用退热贴。同时，要注意给宝宝多喝水，保持室内空气流通。如果宝宝发烧超过38.5°C，或出现精神萎靡、呼吸急促等症状，应及时就医，在医生的指导下使用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚。
推荐药品：布洛芬混悬液、对乙酰氨基酚混悬滴剂。
2.免疫系统发育不完善：宝宝的免疫系统尚未完全发育成熟，容易受到感染的侵袭。
应对方法：平时要注意宝宝的个人卫生，勤洗手，避免带宝宝去人员密集的场所。
3.其他原因：如出牙、疫苗接种后反应等也可能导致宝宝发烧。
应对方法：如果是出牙引起的发烧，通常不需要特殊处理，会自行缓解。如果是疫苗接种后反应，一般会在接种后24-48小时内出现，体温通常不会超过38.5°C，也不需要特殊处理，多喝水，注意观察即可。
如果宝宝反复发烧，建议及时就医，进行详细的检查，以明确病因，并在医生的指导下进行治疗。同时，要注意给宝宝多喝水，保持室内空气流通，注意宝宝的饮食和休息。