两个月婴儿眼角流泪可能是由以下原因引起：
1.先天性鼻泪管阻塞：这是婴儿时期常见的眼病，由于鼻泪管下端的胚胎性残膜没有退化，阻塞鼻泪管下端，泪液和细菌积聚在位于内眼角的泪囊里，从而引起继发性感染。
2.感染：由于婴儿的免疫功能尚未完全发育成熟，容易发生眼部感染，如结膜炎、角膜炎等，也会导致眼角流泪。
3.倒睫：部分婴儿的睫毛会向内生长，刺激角膜和结膜，引起流泪。
4.泪道狭窄或泪囊炎：由于鼻泪管的结构异常或炎症，导致泪液排出不畅，也会引起流泪。
5.其他原因：如异物刺激、过敏反应等也可能导致婴儿眼角流泪。
如果发现两个月婴儿眼角流泪，需要及时就医，进行详细的眼部检查和诊断。医生会根据具体情况制定相应的治疗方案，常见的治疗方法包括：
1.按摩：通过按摩泪囊区，帮助鼻泪管通畅。
2.使用抗生素眼药水或眼膏：如果是感染引起的，医生会开处方抗生素眼药水或眼膏进行治疗。
3.手术治疗：如果是先天性鼻泪管阻塞或其他结构异常，可能需要进行手术治疗。
此外，在日常生活中，家长还需要注意以下几点：
1.保持眼部清洁：用温水清洗婴儿的眼部，及时清除眼屎和分泌物。
2.避免异物刺激：避免让婴儿接触到刺激性的物质，如烟雾、粉尘等。
3.注意眼部卫生：家长在给婴儿护理时，要注意洗手，避免交叉感染。
4.观察病情变化：注意观察婴儿眼角流泪的情况是否加重，是否伴有其他症状，如红肿、分泌物增多等。如发现异常，应及时就医。
总之，两个月婴儿眼角流泪可能是多种原因引起的，家长需要引起重视，及时带婴儿就医，以便早期诊断和治疗。同时，在日常生活中要注意眼部护理，保持眼部清洁，避免感染。