两个月婴儿眼角流泪可能由以下原因引起：
1.先天性鼻泪管阻塞：这是婴儿眼角流泪最常见的原因。鼻泪管是连接眼睛和鼻腔的管道，在出生时，大多数婴儿的鼻泪管尚未完全开通，导致眼泪无法正常排出，积聚在眼角，引起流泪。
2.感染：婴儿的眼睛容易受到感染，如结膜炎、泪囊炎等。这些感染会导致眼睛发红、流泪、分泌物增多等症状。
3.过敏：婴儿对某些物质过敏，如尘螨、花粉、动物毛发等，也可能引起眼睛过敏反应，导致流泪。
4.倒睫：婴儿的睫毛可能会向内生长，刺激眼睛，引起流泪。
5.其他原因：如先天性青光眼、眼球震颤等，也可能导致婴儿眼角流泪。
需要注意的是，如果婴儿眼角流泪持续时间较长或伴有其他症状，如眼睛红肿、分泌物增多、视力异常等，应及时就医，进行详细的眼部检查和诊断，以确定具体原因，并采取相应的治疗措施。
此外，在日常生活中，家长应注意保持婴儿眼部清洁，避免感染。如果发现婴儿眼睛有异常，应避免自行处理，及时就医。同时，家长应注意观察婴儿的情况，如有异常应及时就医。