宝宝眼睛周围有小红疹，可能是以下原因引起：
1.湿疹：是一种常见的皮肤炎症，可能与过敏、遗传等因素有关。表现为皮肤发红、肿胀、有丘疹和水疱，常伴有瘙痒。
2.过敏：宝宝接触到过敏原，如食物、花粉、尘螨等，可能导致眼睛周围出现红疹。
3.感染：如病毒感染、细菌感染等，也可能引起皮肤红疹。
4.蚊虫叮咬：宝宝被蚊虫叮咬后，眼睛周围可能会出现红肿、瘙痒的小红疹。
5.其他：如太热、太干燥等环境因素，也可能导致宝宝皮肤出现红疹。
针对以上原因，可以采取以下措施：
1.保持皮肤清洁：用温水清洗宝宝的皮肤，避免使用刺激性的清洁剂和化妆品。
2.注意保湿：使用温和的保湿霜，保持皮肤湿润。
3.避免过敏原：如果怀疑宝宝过敏，应尽量避免接触过敏原。
4.就医治疗：如果红疹严重、持续不愈或伴有其他症状，如发热、咳嗽等，应及时就医，以便明确病因并进行治疗。
需要注意的是，不同原因引起的红疹，治疗方法可能不同。在处理宝宝皮肤问题时，应遵循医生的建议，不要自行使用药物。同时，要密切观察宝宝的症状变化，如有异常应及时就医。