宝宝眼睛周围有小红点，可能是以下原因引起：
1.血管瘤：血管瘤是一种先天性良性肿瘤或血管畸形，常在出生时或出生后不久出现。如果小红点呈现草莓状、颜色鲜红、按压褪色，可能是血管瘤。
2.血管痣：血管痣是皮肤或皮下血管的良性增生，也可能在宝宝出生时或出生后不久出现。血管痣一般呈鲜红色或暗红色，大小不一，形状不规则。
3.蚊虫叮咬：如果宝宝的眼睛周围被蚊虫叮咬，可能会出现小红点和瘙痒。
4.过敏：宝宝可能对某些食物、药物、花粉等过敏，导致眼睛周围出现小红点和瘙痒。
5.感染：如果宝宝的眼睛周围受到细菌、病毒或真菌感染，可能会出现炎症反应，导致小红点和肿胀。
6.其他：宝宝的眼睛周围可能因为外伤、湿疹等原因出现小红点。
需要注意的是，如果宝宝的眼睛周围出现小红点，同时伴有其他症状，如哭闹、搔抓、肿胀、分泌物增多等，应及时就医，以便明确病因并进行相应的治疗。
如果宝宝出现眼睛周围有小红点的情况，家长可以采取以下措施：
1.观察宝宝的症状：注意观察小红点的数量、大小、颜色、形状、是否伴有瘙痒、肿胀、分泌物等症状，以及宝宝的精神状态、食欲、睡眠等情况。
2.保持皮肤清洁：用温水轻轻清洗宝宝的眼睛周围皮肤，避免使用刺激性的化妆品或护肤品。
3.避免搔抓：告诉宝宝不要搔抓小红点，以免引起感染或加重症状。
4.就医：如果小红点持续不消失或伴有其他症状，应及时就医，以便明确病因并进行相应的治疗。
总之，如果宝宝的眼睛周围出现小红点，家长应密切观察宝宝的症状，保持皮肤清洁，避免搔抓，并及时就医，以便明确病因并进行相应的治疗。