宝宝眼睛周围有小红点，可能是以下原因引起：
1.血管瘤：血管瘤是一种先天性良性肿瘤或血管畸形，常在出生时或出生后不久出现。如果小红点在出生后数周或数月内逐渐增大，颜色变为鲜红或紫红色，可能是血管瘤。
2.血管痣：血管痣是皮肤或皮下血管的异常扩张，通常呈现为红色或紫红色的小点或斑块。它们可能是先天性的，也可能是后天性的。
3.皮肤感染：如脓疱疮，是一种常见的皮肤细菌感染，可导致皮肤发红、肿胀和脓疱形成。
4.过敏反应：宝宝可能对某些食物、药物、化妆品或环境中的过敏原产生过敏反应，导致眼睛周围出现小红点。
5.眼部刺激：如异物刺激、化学物质刺激、过度揉眼等，可引起眼部炎症和小红点。
6.其他原因：血小板减少性紫癜、维生素C缺乏症等也可能导致皮肤出现小红点。
需要注意的是，有些情况可能需要进一步检查和诊断，以确定具体原因。如果宝宝眼睛周围的小红点持续不消失、逐渐加重、伴有其他症状（如发热、咳嗽、呕吐等）或影响宝宝的视力，应及时就医。医生会进行详细的身体检查、询问病史，并可能建议进行进一步的检查，如血常规、过敏原测试等，以明确诊断并制定适当的治疗方案。
此外，对于宝宝的皮肤问题，家长应注意保持皮肤清洁，避免搔抓和摩擦，避免使用刺激性的化妆品和护肤品。如果宝宝出现皮肤异常，应及时就医，避免自行用药。同时，家长也应该注意宝宝的饮食和生活环境，避免过敏原的接触，保持宝宝的营养均衡和健康生活方式。