宝宝眼睛周围有小红点，可能是以下原因引起：
1.血管瘤：血管瘤是一种先天性良性肿瘤或血管畸形，常在出生时或出生后不久出现。如果小红点呈草莓状、颜色鲜红、高出皮肤表面，可能是血管瘤。
2.血管痣：血管痣是皮肤或黏膜上的毛细血管扩张和迂曲所形成的红色斑块，也可能出现在眼睛周围。
3.皮肤过敏：如果宝宝接触了过敏原，如花粉、动物毛发、某些食物等，可能会引起皮肤过敏，导致眼睛周围出现小红点。
4.感染：如麻疹、风疹、猩红热等病毒感染，或金黄色葡萄球菌、链球菌等细菌感染，也可能导致皮肤出现小红点。
5.其他：某些药物、血液疾病、免疫性疾病等也可能引起皮肤出血点。
如果宝宝眼睛周围的小红点持续不消失或逐渐增多，或伴有其他症状，如发热、咳嗽、呕吐、腹泻等，应及时就医，进行相关检查和治疗。
需要注意的是，以上内容仅供参考。由于引起宝宝眼睛周围小红点的原因较多，且部分情况可能较为严重，因此建议及时带宝宝就医，由专业医生进行诊断和治疗。在就医前，家长应注意保持宝宝皮肤清洁，避免搔抓，以免加重症状。同时，应密切观察宝宝的病情变化，如有异常应及时告知医生。