左肩膀后背疼痛可能是由多种原因引起的，以下是一些常见的病因：
1.肩周炎：
病因：肩周炎又称肩关节周围炎，是以肩关节疼痛和活动不便为主要症状的常见病症。肩周炎的发生与肩部受凉、过度劳累、外伤等因素有关。
病因导致症状的原理：肩周炎会导致肩关节周围的肌肉、肌腱、滑囊等组织发生炎症，从而引起疼痛和活动受限。
治疗方法：肩周炎的治疗方法包括药物治疗、物理治疗、手术治疗等。药物治疗主要是使用非甾体抗炎药、镇痛药等缓解疼痛；物理治疗包括热敷、冷敷、按摩、针灸等，可以缓解肌肉紧张，改善血液循环；手术治疗一般用于病情严重的患者。
2.颈椎病：
病因：颈椎病是一种常见的脊柱疾病，主要是由于颈椎间盘退行性改变、颈椎骨质增生等原因，导致颈部神经根、椎动脉、脊髓等受到压迫或刺激而引起的一系列症状。
病因导致症状的原理：颈椎病会导致颈部神经根受压，从而引起肩部和上肢的疼痛、麻木、无力等症状。此外，颈椎病还可能导致椎动脉供血不足，引起头晕、头痛等症状。
治疗方法：颈椎病的治疗方法包括药物治疗、物理治疗、手术治疗等。药物治疗主要是使用非甾体抗炎药、镇痛药、营养神经药等缓解症状；物理治疗包括热敷、冷敷、按摩、牵引等，可以缓解肌肉紧张，改善血液循环；手术治疗一般用于病情严重的患者。
3.心脏疾病：
病因：心脏疾病也可能引起左肩膀后背疼痛，如心绞痛、心肌梗死等。
病因导致症状的原理：心脏疾病引起的疼痛可能会放射到左肩背部，这是由于心脏和左肩背部的神经有共同的起源，当心脏发生病变时，疼痛可能会放射到左肩背部。
治疗方法：心脏疾病引起的疼痛需要及时就医，进行心电图、心肌酶等检查，以明确诊断。治疗方法包括药物治疗、介入治疗、手术治疗等。
4.其他原因：
肺部疾病：如肺炎、肺癌等，也可能引起左肩膀后背疼痛。
肌肉劳损：长期过度使用肩部肌肉，或姿势不正确，可能导致肌肉劳损，引起疼痛。
外伤：肩部受伤、骨折等也可能导致疼痛。
总之，左肩膀后背疼痛可能是多种疾病的症状，需要及时就医，进行详细的检查，以明确诊断，并采取相应的治疗措施。