一个多月婴儿感冒咳嗽，可采取以下方法进行缓解：
1.就医治疗：如果婴儿感冒咳嗽的症状较为严重，或持续时间较长，建议及时就医。医生会根据婴儿的具体情况，制定相应的治疗方案，可能包括药物治疗、雾化治疗等。
2.保持空气湿润：可以使用加湿器增加空气湿度，有助于缓解婴儿咳嗽的症状。
3.补充水分：让婴儿多喝水或母乳，有助于保持喉咙湿润，缓解咳嗽。
4.拍背排痰：将婴儿竖着抱起，空心掌由下往上、由外向内拍背，有助于促进痰液排出。
5.注意保暖：根据天气变化，及时为婴儿增减衣物，避免着凉。
需要注意的是，在给婴儿使用任何药物之前，最好先咨询医生的意见，按照医生的建议使用药物。同时，要密切观察婴儿的病情变化，如果症状加重或出现其他异常情况，应及时就医。