十一个月宝宝半夜发烧，可采取以下措施：
1.测量体温：使用体温计测量宝宝的体温。如果体温在38.5℃以下，可先采取物理降温方法；如果体温超过38.5℃，需要使用退烧药。
2.保持通风：保持宝宝所在房间的通风良好，但要避免让宝宝直接吹风。
3.补充水分：让宝宝多喝水，以补充因发烧而流失的水分。
4.温水擦浴：用温水擦拭宝宝的手心、脚心、腋窝、腹股沟等部位，帮助降温。
5.贴退热贴：可在宝宝额头上贴退热贴，以缓解发烧引起的不适。
6.观察病情：密切观察宝宝的病情变化，如体温是否继续升高、是否出现其他症状等。
7.及时就医：如果宝宝的体温持续不降或出现高热惊厥、呼吸急促等异常情况，应及时就医。
需要注意的是，以上方法仅供参考，如果宝宝发烧症状严重或持续时间较长，建议及时就医，以便明确病因，进行针对性治疗。