月经推迟半个月且没怀孕，可能是以下原因导致的：
1.内分泌失调：如长期的精神压抑、紧张、焦虑、环境改变、过度劳累、熬夜、生活作息不规律等，都可能导致内分泌紊乱，从而影响月经周期。
2.多囊卵巢综合征：这是一种常见的妇科内分泌疾病，以雄激素过高、持续无排卵、卵巢多囊改变为特征，常伴有胰岛素抵抗和肥胖。患者可能会出现月经稀发或闭经、多毛、痤疮、不孕等症状。
3.高泌乳素血症：泌乳素过高可抑制垂体的促性腺激素分泌，导致卵巢功能紊乱，影响卵泡的发育和排卵，从而引起月经推迟或闭经。常见病因包括垂体泌乳素瘤、下丘脑病变、原发性甲状腺功能减退等。
4.卵巢早衰：指卵巢功能衰竭所导致的40岁之前即闭经的现象。患者可出现月经周期缩短、经量减少、经期缩短、闭经等症状。
5.其他：子宫内膜损伤、宫腔粘连、子宫内膜炎等子宫因素，以及甲状腺功能减退、肾上腺皮质功能亢进等全身因素，也可能导致月经推迟。
如果月经推迟半个月且排除了怀孕，建议及时就医，进行相关检查，如性激素六项、B超等，以明确病因，并在医生的指导下进行针对性治疗。同时，保持良好的生活习惯，注意休息，避免过度劳累和精神紧张，有助于调节月经。