不小心吞了枣核后，一般无需过于担心，可采取以下措施。
1.观察：枣核一般不会被人体消化，多可随粪便排出体外。可先观察自身情况，如是否有腹痛、呕吐等不适。
2.多吃膳食纤维：膳食纤维可以促进肠道蠕动，有助于枣核排出体外。可多吃一些富含膳食纤维的食物，如蔬菜、水果、全麦面包等。
3.多喝水：多喝水可以保持肠道湿润，使粪便更容易排出体外。
4.不建议使用偏方：一些偏方，如喝醋、吃韭菜等，并没有科学依据证明其可以帮助排出枣核，且可能会对身体造成不良影响。
需要注意的是，如果吞枣核后出现剧烈腹痛、呕吐、呼吸困难等症状，应立即就医，进行进一步的检查和治疗。此外，为了预防误食枣核，在食用红枣时应注意细嚼慢咽，避免说笑、打闹等。