膝关节扭伤肿痛可采取以下治疗方法：
1.冷敷：受伤后应立即冷敷，用冰袋或冷毛巾敷在肿痛处，每次15~20分钟，每天约3~4次。冷敷可收缩血管，减少出血和肿胀。
2.加压包扎：冷敷后，用弹性绷带包扎受伤的膝关节，适当加压，但不要过紧，以免影响血液循环。包扎可稳定关节，减少进一步损伤。
3.抬高患肢：将受伤的腿抬高，高于心脏水平，有助于促进血液回流，减轻肿胀。
4.药物治疗：
止痛药物：如布洛芬、对乙酰氨基酚等，可缓解疼痛。
活血化瘀药物：如云南白药、红花油等，可促进淤血吸收。
5.物理治疗：受伤48小时后，可进行热敷、按摩、超声波等物理治疗，帮助缓解疼痛、消肿。
6.注意休息：避免受伤的膝关节负重，尽量休息，减少活动。
7.及时就医：如果肿痛严重、活动受限、或经过处理后症状无明显缓解，应及时就医，进行详细的检查，如X光、磁共振等，以排除骨折、半月板或韧带损伤等严重情况。
需要注意的是，在治疗过程中，应遵循医生的建议，按时用药、进行治疗，并注意休息和保护受伤的膝关节。如果症状持续不缓解或加重，应及时复诊。