宝宝一只眼睛老流眼泪，可能是由鼻泪管堵塞、眼部感染、倒睫等原因引起的。以下是一些建议：
1.保持眼部清洁：使用温水或生理盐水轻轻擦拭宝宝的眼睛，去除分泌物。
2.按摩泪囊：在医生的指导下，每天按摩宝宝的泪囊部位，帮助疏通鼻泪管。
3.使用眼药水：如果是眼部感染引起的流眼泪，需要使用医生开具的眼药水进行治疗。
4.就医治疗：如果以上方法都不能缓解宝宝的症状，或者伴有其他异常，如眼屎增多、眼睛红肿、畏光等，应及时就医，进行进一步的检查和治疗。
需要注意的是，在处理宝宝的眼部问题时，一定要轻柔、小心，避免伤害到宝宝的眼睛。同时，如果宝宝的症状持续时间较长或加重，应及时就医，以免延误病情。