宝宝一只眼睛老流眼泪，可能是由以下原因引起的：
1.先天性鼻泪管阻塞：这是一种常见的情况，由于宝宝的鼻泪管尚未完全发育通畅，眼泪无法正常排出，就会积聚在眼睛里，导致流泪。这种情况通常会随着宝宝的成长逐渐改善，但也可能需要进行治疗。
2.感染：眼睛感染，如结膜炎或角膜炎，也可能导致宝宝一只眼睛老流眼泪，并伴有红肿、分泌物增多等症状。
3.倒睫：宝宝的睫毛可能会向内生长，刺激眼睛，导致流泪。
4.泪囊炎：泪囊炎是由于泪囊感染引起的，会导致泪液分泌过多和流泪。
5.其他原因：眼部受伤、过敏、先天性青光眼等也可能导致宝宝眼睛流泪。
如果宝宝出现一只眼睛老流眼泪的情况，家长可以采取以下措施：
1.保持眼部清洁：使用温水轻轻擦拭宝宝的眼睛，去除分泌物。
2.避免刺激：避免让宝宝接触刺激性物质，如烟雾、粉尘等。
3.观察症状：密切观察宝宝的眼睛情况，看是否有其他症状出现，如红肿、分泌物颜色等。
4.就医：如果宝宝的症状持续时间较长或伴有其他不适，应及时就医。医生会进行详细的眼部检查，确定病因，并给予相应的治疗。
需要注意的是，宝宝的眼睛问题需要引起重视，如果家长对宝宝的眼睛状况感到担忧，最好咨询专业的眼科医生，以确保宝宝的眼睛健康。