宝宝一只眼睛老流眼泪，可能是由以下原因引起的：
1.先天性鼻泪管阻塞：这是一种常见的情况，由于宝宝的鼻泪管尚未完全发育通畅，眼泪无法正常排出，就会积聚在眼睛里，导致流泪。通常这种情况会随着宝宝的成长逐渐改善。
建议：可以在医生的指导下，每天给宝宝进行几次眼部按摩，从内眼角向鼻侧轻轻按摩，帮助疏通鼻泪管。
2.感染：细菌或病毒感染可能导致眼睛发炎，引起流泪、红肿、分泌物增多等症状。
建议：及时带宝宝就医，医生会根据感染的类型给予相应的抗生素或抗病毒药物治疗。同时，要注意保持宝宝眼部的清洁，避免用手揉搓眼睛。
3.过敏：宝宝对空气中的花粉、灰尘、毛发等过敏，也可能导致眼睛流泪。
建议：尽量避免宝宝接触过敏原，保持室内清洁，定期更换床上用品和清洗玩具。如果症状严重，可以在医生的建议下使用抗过敏药物。
4.眼部损伤：宝宝的眼睛可能受到外界刺激或损伤，导致角膜或结膜受伤，引起流泪。
建议：仔细观察宝宝的眼睛，如有红肿、出血等异常，应立即就医。在等待就医的过程中，避免让宝宝揉眼睛，以免加重损伤。
5.其他原因：先天性青光眼、泪囊炎等眼部疾病也可能导致宝宝眼睛流泪。
建议：如果宝宝的流泪症状持续时间较长或伴有其他异常，应及时带宝宝去眼科就诊，进行详细的眼部检查，以确定具体原因并采取相应的治疗措施。
此外，在日常生活中，要注意以下几点：
1.给宝宝勤洗手，避免用手揉搓眼睛，以防止感染。
2.保持宝宝眼部的清洁，用温水擦拭眼睛周围。
3.给宝宝选择宽松、柔软的衣物，避免摩擦眼睛。
4.如果宝宝是母乳喂养，妈妈要注意饮食清淡，避免食用辛辣、刺激性食物。
需要注意的是，每个宝宝的情况可能不同，如果对宝宝的眼睛问题有任何疑虑，最好咨询专业的眼科医生，以确保宝宝的眼睛健康。