被自己养的猫抓伤后是否需要打针，取决于猫是否接种过疫苗、伤口的严重程度等因素。以下是一些建议：
1.观察猫的健康状况：如果猫按时接种了疫苗，并且过去10天内没有与其他动物接触过，那么患狂犬病的风险很低，可以先观察猫的健康状况10天，如果猫没有异常，可以不打针。
2.处理伤口：立即用肥皂水和清水冲洗伤口15分钟以上，然后用酒精或碘酒消毒。
3.就医咨询：如果猫没有接种过疫苗，或者伤口严重（如深度咬伤、贯穿伤等），或者不确定猫的健康状况，应立即就医，医生会根据具体情况决定是否需要打针（狂犬病疫苗和破伤风疫苗）。
4.注意事项：打针期间应注意休息，避免剧烈运动，避免饮酒、喝浓茶或咖啡等刺激性饮料，以免影响疫苗效果。
总之，被自己养的猫抓伤后，应及时处理伤口，并根据猫的健康状况和伤口情况决定是否需要打针。如果不确定，应咨询医生的意见。