宝宝六个月发烧37.5°C时，可以采取以下措施：
1.观察宝宝的状态：宝宝发烧时，需要密切观察其状态，包括精神状态、食欲、呼吸等。如果宝宝状态良好，可以先在家观察。
2.给宝宝多喝水：发烧会导致宝宝体内水分流失，因此需要及时补充水分。可以给宝宝多喝水，也可以适当饮用一些果汁、盐水等。
3.物理降温：可以使用温水擦拭宝宝的额头、颈部、腋窝、手心等部位，或者使用退热贴等物理降温方法。但需要注意，不要给宝宝使用酒精擦拭，以免引起过敏或中毒。
4.保持室内通风：保持室内通风，避免宝宝过热。但要注意避免宝宝着凉。
5.及时就医：如果宝宝的体温持续升高，或者出现其他异常症状，如呼吸急促、咳嗽、呕吐等，应及时就医。
需要注意的是，宝宝的免疫系统尚未完全发育成熟，因此容易受到感染。如果宝宝经常发烧，或者发烧原因不明，建议及时就医，进行详细的检查和诊断。同时，在宝宝发烧期间，家长应注意保持宝宝的清洁卫生，避免交叉感染。