六个月宝宝发烧37.5°C，可采取以下治疗方法：
1.观察和护理：
给宝宝提供舒适的环境，保持适宜的温度和湿度。
适当减少宝宝的衣物，以帮助散热。
让宝宝多喝水，以补充因发烧流失的水分。
2.物理降温：
用温水擦拭宝宝的额头、颈部、腋窝和腹股沟等部位，帮助降低体温。
给宝宝使用退热贴，也可以起到一定的降温作用。
3.注意宝宝的症状：
观察宝宝的精神状态、食欲和呼吸情况。
如果宝宝出现精神萎靡、食欲不振、呼吸急促等异常症状，应及时就医。
4.就医咨询：
如果宝宝的体温持续升高或出现其他不适症状，建议及时就医。
医生会根据宝宝的具体情况进行诊断，并给予相应的治疗建议。
需要注意的是，以上方法仅供参考，如果宝宝的症状持续不缓解或加重，应及时就医。同时，在给宝宝使用药物治疗时，应严格按照医生的建议使用，并注意药物的剂量和使用方法。