3岁多宝宝咳嗽厉害，可能由多种原因引起，如呼吸道感染、过敏、异物吸入等。以下是一些建议：
1.保持空气湿润：使用加湿器增加空气湿度，有助于缓解咳嗽。
2.多喝水：多喝水可以帮助稀释痰液，缓解咳嗽。
3.拍背：让宝宝侧卧或抱起，家长五指微曲成半环状，即空心拳，然后轻轻拍打宝宝的前胸及侧胸背部，两侧交替进行，拍背力量不宜过大，由上而下，从外向内，依次进行。拍背可以促进宝宝肺部和支气管内的痰液松动，向大气管引流并排出，从而缓解咳嗽。
4.调整饮食：避免食用过甜、过咸、油腻或刺激性食物，以免加重咳嗽。
5.药物治疗：如果咳嗽严重影响宝宝的睡眠和饮食，或者持续时间较长，建议及时就医。医生可能会根据宝宝的具体情况开具药物，如止咳药、祛痰药等。以下是一些常用的药品：氨溴索、氨溴特罗、肺力咳合剂等。
需要注意的是，以上建议仅供参考，如果宝宝咳嗽症状持续加重或出现其他异常症状，应及时就医，以便明确病因并进行针对性治疗。同时，在就医过程中，应如实告知医生宝宝的症状、病史和用药情况，以便医生做出正确的诊断和治疗。