当婴儿发烧39度时，需要立即采取以下措施：
1.服用退烧药：如对乙酰氨基酚或布洛芬，按照药品说明书的剂量和使用方法给婴儿服用。
2.物理降温：用温水擦拭婴儿的额头、颈部、腋窝、肘窝、腹股沟等部位，帮助散热。
3.保持适宜的环境温度：将室内温度控制在适当范围内，避免给婴儿穿过多的衣物。
4.多喝水：鼓励婴儿多喝水，以补充因发烧流失的水分。
5.观察病情：密切观察婴儿的体温变化、精神状态、呼吸情况等，如有异常应及时就医。
6.就医：如果婴儿的体温持续不降或出现其他严重症状，如抽搐、意识不清等，应立即就医。
需要注意的是，以上措施仅适用于一般情况下的婴儿发烧处理。如果婴儿的发烧原因不明或持续时间较长，应及时就医，以便明确病因并进行针对性治疗。同时，在给婴儿使用退烧药时，应严格按照药品说明书的要求，避免过量使用。