颈椎病颈椎压迫神经是否会自愈，需要根据具体情况来判断。
一般来说，如果颈椎病颈椎压迫神经的症状比较轻微，如颈部疼痛、上肢麻木等，通过适当的休息、物理治疗、药物治疗等，可以缓解症状，甚至使神经压迫得到改善。但如果颈椎病颈椎压迫神经的症状比较严重，如出现上肢无力、行走困难、大小便失禁等，自愈的可能性较小，需要及时就医，采取手术等治疗方法。
需要注意的是，无论颈椎病颈椎压迫神经的症状轻重，都需要引起重视，及时就医，以免延误病情。同时，在日常生活中，要注意保持良好的姿势，避免长时间低头、伏案工作，适当进行颈部运动，以预防颈椎病的发生。