两个月宝宝肚脐眼凸出来且有点发紫，可能是以下原因引起：
1.哭闹：宝宝哭闹时，腹部压力会增加，可能导致肚脐眼凸出来。如果哭闹时间较长，肚脐眼可能会发紫。
2.脐疝：这是一种常见的疾病，由于脐部肌肉发育不完善，导致肠子从脐部突出。脐疝通常在宝宝哭闹、咳嗽或用力时更明显，有时可能会发紫。
3.感染：肚脐眼感染也可能导致局部发紫。如果宝宝的肚脐眼有红肿、渗出物或异味，可能是感染了。
4.其他：某些遗传或先天性疾病也可能导致肚脐眼异常，如脐膨出、脐尿管未闭等。
这些情况大多数是良性的，但也可能存在一些潜在的问题。如果宝宝的肚脐眼发紫持续不消失、伴有其他异常症状，如呕吐、腹泻、发热等，或者宝宝哭闹不止、难以安抚，应及时就医。医生会进行详细的检查，确定具体原因，并给予相应的治疗建议。
在日常生活中，需要注意以下几点来护理宝宝的肚脐眼：
1.保持干燥：避免宝宝的肚脐眼沾水，洗澡后应及时擦干。
2.清洁：用温水轻轻清洁肚脐眼，但不要过度用力擦拭。
3.避免摩擦：给宝宝穿宽松的衣物，避免摩擦肚脐眼。
4.观察：密切观察肚脐眼的变化，如有异常及时就医。
如果对宝宝的肚脐眼问题有任何疑虑，最好咨询医生的意见，以确保宝宝的健康。