九个月宝宝反复发烧，可能由以下原因引起：
1.感染：九个月宝宝免疫系统尚未完全发育成熟，容易感染各种病原体，如细菌、病毒、支原体等。呼吸道、胃肠道、泌尿道等部位感染都可能导致发烧。
细菌感染：如肺炎、中耳炎、皮肤感染等，可能会引起宝宝反复发烧。
病毒感染：如幼儿急疹、手足口病、流感等，通常会导致高烧。
支原体感染：可引起呼吸道炎症，导致反复发烧。
2.免疫系统问题：宝宝的免疫系统可能出现问题，导致对感染的反应异常。例如，免疫缺陷病、自身免疫性疾病等。
3.其他原因：
出牙：九个月的宝宝可能正在出牙，出牙时可能会出现低烧。
药物反应：某些药物可能引起过敏反应，导致发烧。
环境因素：宝宝所处的环境温度过高、穿着过多、不透气等，也可能导致发烧。
其他疾病：川崎病、幼年特发性关节炎等疾病也可能表现为反复发烧。
针对九个月宝宝反复发烧的情况，可以采取以下措施：
1.观察宝宝的症状：注意观察宝宝的体温、精神状态、饮食、睡眠等情况，以及是否有其他异常症状，如咳嗽、流鼻涕、腹泻、皮疹等。
2.测量体温：使用体温计测量宝宝的体温，了解发烧的程度。如果体温超过38.5°C，可以考虑给宝宝服用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚。按照药品说明书的剂量使用，并注意药物的使用时间间隔。
3.保持宝宝舒适：给宝宝穿着宽松、透气的衣物，保持室内空气流通，温度适宜。适当减少宝宝的衣物，避免过度包裹。
4.多喝水：鼓励宝宝多喝水，以补充因发烧流失的水分。
5.就医：如果宝宝发烧持续时间较长、体温较高、精神状态不佳、出现其他异常症状或对退烧药反应不佳，应及时就医。医生会进行详细的检查，确定发烧的原因，并给予相应的治疗。
需要注意的是，每个宝宝的情况可能不同，因此在处理宝宝发烧问题时，最好咨询医生的建议。医生会根据宝宝的具体情况制定合适的治疗方案。同时，家长应该密切观察宝宝的病情变化，如有异常应及时就医。