嘴唇外面一圈发黑可能是多种原因引起的，以下是一些可能的治疗方法：
1.病因治疗：如果嘴唇外面一圈发黑是由于疾病引起的，如肝脏疾病、肾脏疾病、心脏疾病等，治疗原发疾病是关键。只有治愈原发疾病，嘴唇外面一圈发黑的症状才能得到改善。
2.防晒：长期暴露在阳光下会导致嘴唇黑色素沉着，因此需要做好防晒措施，如涂抹防晒霜、戴帽子、口罩等。
3.使用美白产品：可以使用一些含有美白成分的唇膏、唇膜等产品，帮助减轻嘴唇黑色素沉着。
4.唇部护理：保持唇部的湿润和清洁，可以使用含有维生素E、角鲨烷等成分的润唇膏，定期去除唇部角质。
5.激光治疗：对于一些严重的嘴唇黑色素沉着，可以考虑激光治疗。激光治疗可以破坏黑色素细胞，减少黑色素的生成，从而达到美白嘴唇的效果。
需要注意的是，在治疗嘴唇外面一圈发黑时，应该根据具体情况选择合适的治疗方法。如果嘴唇外面一圈发黑是由于疾病引起的，应该及时就医，进行针对性治疗。同时，应该注意唇部护理，避免使用刺激性的唇膏和口红，保持良好的生活习惯和饮食习惯。如果对嘴唇外面一圈发黑的治疗有任何疑问，建议咨询专业的皮肤科医生。