手指被刀切伤后，应采取以下急救措施：
1.止血：首先，需要立即止血。可使用干净的纱布或毛巾按压伤口，持续10-15分钟，以压迫血管止血。如果出血严重，应及时就医或前往急诊。
2.清洁伤口：用生理盐水或清水冲洗伤口，去除伤口内的污染物和杂质。但不要使用双氧水、酒精或碘酒等消毒剂，以免刺激伤口并延迟愈合。
3.包扎伤口：用干净的纱布或绷带包扎伤口，避免再次感染。注意不要过紧，以免影响血液循环。
4.避免感染：保持伤口清洁干燥，避免沾水和污染。如果需要换药，应使用无菌操作。
5.处理伤口深度：如果伤口较深，需要及时就医，进行清创缝合，以避免感染和破伤风的发生。
6.注意疼痛：如果疼痛明显，可以服用止痛药缓解。但不要滥用止痛药，以免影响伤口愈合。
7.观察伤口：密切观察伤口的情况，如出现红肿、渗液、发热等症状，应及时就医。
8.打破伤风针：如果伤口较深或被污染，需要及时打破伤风针，以预防破伤风的发生。
总之，手指被刀切伤后，应及时采取正确的急救措施，避免感染和破伤风的发生。如果伤口严重，应及时就医。