后背上长痘痘并伴有瘙痒，可能与以下原因有关。
1.痤疮
痤疮是一种常见的毛囊皮脂腺慢性炎症性疾病，好发于青少年，也可累及成人。痤疮的发生主要与雄激素水平增加、皮脂分泌增加、痤疮丙酸杆菌繁殖、毛囊皮脂腺导管角化异常以及炎症反应等有关。痤疮可发生于背部、胸部等皮脂腺丰富的部位，表现为粉刺、丘疹、脓疱、结节、囊肿等多种皮损，可伴有疼痛或瘙痒。
2.马拉色菌毛囊炎
马拉色菌毛囊炎是由马拉色菌感染引起的一种毛囊炎症性皮肤病，与高温、多汗、皮脂溢出、营养不良、长期使用糖皮质激素等因素有关。马拉色菌毛囊炎可发生于背部、胸部、颈部等部位，表现为半球形丘疹或脓疱，可伴有瘙痒或疼痛。
3.湿疹
湿疹是一种由多种内外因素引起的皮肤炎症反应，病因复杂，与过敏、自身免疫、感染、环境、遗传等因素有关。湿疹可发生于身体的任何部位，表现为红斑、丘疹、水疱、渗出、结痂、脱屑等多种皮损，可伴有瘙痒或疼痛。
4.体癣
体癣是由皮肤癣菌感染引起的一种传染性皮肤病，可通过直接接触或间接接触患者或患病的动物而传染。体癣好发于面颈部、躯干、四肢等部位，表现为圆形或类圆形的红斑、丘疹、水疱、鳞屑等皮损，可伴有瘙痒或疼痛。
5.其他
除了上述疾病外，后背上长痘痘并伴有瘙痒还可能与其他因素有关，如接触性皮炎、药疹、皮肤淀粉样变等。
如果后背上长痘痘并伴有瘙痒，建议及时就医，明确诊断后进行针对性治疗。同时，应注意保持皮肤清洁，避免搔抓、摩擦，避免使用刺激性的沐浴产品，穿着宽松、透气的衣物。