三个月宝宝出现鼻塞、咳嗽，可能是普通感冒、过敏性鼻炎或呼吸道感染等引起，可采取以下措施。
1.清理鼻腔：使用生理性海盐水滴鼻或喷鼻，软化、稀释鼻涕后，使用吸鼻器吸出分泌物。注意动作轻柔，不要过度刺激鼻腔。
2.改变体位：适当垫高上半身，侧卧或俯卧，有时能缓解鼻塞。
3.增加空气湿度：使用加湿器增加空气湿度，有助于缓解咳嗽和鼻塞。
4.适当喂水：对于咳嗽的宝宝，适当喂水有助于缓解咳嗽。
5.观察病情：注意观察宝宝的精神状态、呼吸频率、体温等，如有异常，及时就医。
6.就医治疗：如果宝宝鼻塞、咳嗽持续时间较长或伴有其他症状，如发热、喘息等，可能需要就医，医生可能会根据具体情况给予药物治疗。
需要注意的是，不建议自行给宝宝使用药物，尤其是抗生素。如果对宝宝的病情有疑虑或担忧，最好咨询医生的意见。此外，在宝宝鼻塞、咳嗽期间，要注意保持室内空气流通，避免接触过敏原，如花粉、尘螨等。同时，要注意宝宝的保暖，避免着凉。