手指被门夹出紫血泡后，应采取以下步骤处理：
1.立即停止活动：停止使用受伤的手指，避免进一步损伤。
2.冷敷：用冰袋或冷毛巾敷在受伤的手指上，每次15-20分钟，每天数次。冷敷可以减轻疼痛和肿胀。
3.抬高手指：将受伤的手指抬高，高于心脏水平，有助于减轻肿胀。
4.避免受伤手指受压：在恢复期间，避免受伤手指受到压迫，不要佩戴戒指或其他饰品。
5.观察症状：密切观察受伤手指的症状，如疼痛、肿胀、皮肤温度、感觉等有无变化。如果症状加重或出现感染迹象，如发热、红肿、化脓等，应及时就医。
6.就医治疗：如果紫血泡较大或症状严重，医生可能会在消毒后，用注射器抽出泡内的血液，或在严格消毒的情况下，将血泡的外皮剪破，使淤血排出。处理后，医生会对伤口进行包扎，并给予适当的药物治疗。
需要注意的是，对于孕妇、儿童、老年人以及患有糖尿病、免疫系统疾病等特殊人群，如果手指被门夹伤，应及时就医，因为这些人群的伤口愈合可能较慢，更容易发生感染等并发症。此外，如果受伤手指的功能受到影响，如无法伸直或弯曲，也应及时就医。在处理伤口时，应保持伤口清洁，避免感染。如果伤口较大或较深，应及时就医并进行缝合。