脑梗病人下肢锻炼的方法主要有以下几种：
1.被动运动：患者取仰卧位，下肢伸展，家属或护理人员一手托住患者足跟，另一手握住患者脚趾，进行屈伸、内收、外展等运动。
2.主动运动：患者取仰卧位，下肢伸展，家属或护理人员协助患者进行下肢的屈伸、内收、外展等运动。
3.站立训练：患者站立，家属或护理人员协助患者进行下肢的屈伸、内收、外展等运动。
4.行走训练：患者在他人的搀扶下进行行走训练，逐渐增加行走的距离和时间。
脑梗病人下肢锻炼的原因主要有以下几点：
1.促进下肢血液循环：脑梗病人下肢血液循环不畅，通过锻炼可以促进下肢血液循环，预防下肢深静脉血栓的形成。
2.预防肌肉萎缩：脑梗病人长期卧床，下肢肌肉容易萎缩，通过锻炼可以预防肌肉萎缩，增强下肢肌肉力量。
3.提高平衡能力：脑梗病人容易出现平衡障碍，通过锻炼可以提高平衡能力，减少跌倒的风险。
4.改善生活质量：脑梗病人下肢功能恢复后，可以提高生活质量，更好地回归社会。
总之，脑梗病人下肢锻炼非常重要，家属或护理人员应协助患者进行科学的锻炼，帮助患者早日康复。