两个月的宝宝眼睛流泪可能由以下原因引起：
1.先天性鼻泪管阻塞：这是新生儿常见的问题，由于鼻泪管尚未完全发育通畅，眼泪无法正常排出，就会导致流泪。
2.感染：宝宝的眼睛容易受到细菌或病毒感染，如结膜炎、角膜炎等，会引起眼睛红肿、流泪、分泌物增多等症状。
3.过敏：宝宝对空气中的过敏原如花粉、尘螨等过敏，也可能导致眼睛流泪、红肿、瘙痒等症状。
4.倒睫：少数宝宝会出现睫毛向内生长，刺激角膜，导致眼睛流泪。
5.其他：眼部外伤、异物刺激、泪囊炎等也可能引起宝宝眼睛流泪。
如果宝宝出现眼睛流泪的情况，家长可以采取以下措施：
1.保持眼部清洁：用干净的纱布或棉签轻轻擦拭宝宝的眼睛，去除分泌物。
2.避免刺激：避免宝宝接触过敏原，如花粉、宠物毛发等。
3.观察症状：密切观察宝宝眼睛流泪的情况是否加重，是否伴有红肿、分泌物增多、视力异常等症状。
4.就医：如果宝宝眼睛流泪持续时间较长或症状加重，应及时就医，医生会根据具体情况进行诊断和治疗。
需要注意的是，对于两个月的宝宝，眼睛流泪可能是一种正常的生理现象，但也可能是疾病的表现。家长应该密切关注宝宝的情况，如果有任何疑问或担忧，应及时咨询医生的意见。同时，在就医过程中，家长应如实告知医生宝宝的症状、病史等信息，以便医生做出准确的诊断和治疗。