两个月宝宝眼睛流泪可能由以下原因引起：
1.先天性鼻泪管阻塞：这是新生儿常见的问题，由于鼻泪管尚未完全发育通畅，眼泪无法正常排出，就会导致流泪。
2.感染：宝宝的眼睛容易受到感染，如结膜炎、泪囊炎等，会引起眼睛红肿、流泪、分泌物增多等症状。
3.过敏：宝宝对某些物质过敏，如尘螨、花粉等，也可能导致眼睛流泪。
4.倒睫：少数宝宝的睫毛会向内生长，刺激角膜，引起流泪。
5.其他：眼部损伤、先天性青光眼等也可能导致宝宝眼睛流泪。
如果宝宝出现眼睛流泪的情况，家长可以采取以下措施：
1.保持眼部清洁：用干净的纱布或棉签轻轻擦拭宝宝的眼睛，去除分泌物。
2.按摩泪囊：在医生的指导下，每天按摩宝宝的内眼角，帮助鼻泪管通畅。
3.避免刺激：避免宝宝接触过敏原，不要让宝宝揉眼睛。
4.及时就医：如果宝宝的眼睛流泪症状持续不缓解或伴有其他症状，如红肿、分泌物增多、视力问题等，应及时就医，以便明确原因并进行相应的治疗。
需要注意的是，两个月的宝宝还处于生长发育阶段，眼睛的问题需要引起家长的重视。如果对宝宝的眼睛问题有任何疑虑，最好咨询专业的眼科医生，以确保宝宝的眼睛健康。同时，在就医过程中，家长应如实告知医生宝宝的症状、病史以及家族遗传病史等信息，以便医生做出准确的诊断和治疗。